可汗学院公开课:复数i的任意次方网易公开课

2019-01-21 14:44 来源: SELEN
数组 该视频对一些数进行了数集上的分类,为引入复数做了铺垫。 [第2课] 数组1 该视频通过一个题复习了一下不同数集的概念及它们之间的关系。 [第3课] 数组2 本段视频分析出3.4028(28循环出现)是实数和有理数,并讲解了如何将无限循环小数表示成分数。 [第4课] 数组3 本段视频分析了x属于哪个数集。 [第5课] i和虚数 i不是实数,它是比π、e这些更难懂,更奇妙的数。定义为根号-1。这一节求出i的0次方、1次方、2次方、3次方、4次方…并找出这些次幂的规律所在。 播放中 [第6课]i的任意次方 i的任意次方,在1、i、-1、-i之间循环。根据这个规律i的7321次方等于多少呢?这一节讲了很多这样的例子。 [第7课] 复数1 复数=实部+虚部,实部=实数,虚部=实数·虚数单元i,比如c=a+b·i。 [第8课] 复数2 复数也就是实数和虚数复合在一起的数,形如a+bi,其中a和b都是实数。a称作复数的实部、bi称作复数的虚部。两个复数相加、相减、相乘如何求解是这一节的主题。 [第9课] 复数二 这一节仍然讲复数,是上一节的延续。这一节主要关注复数除法,复数除法比实数除法复杂得多。并需要引入共轭复数的概念。这一节会给出例子。 [第10课] i等于根号-1 很多人说i不能定义为-1的算术平方根,因为-1=i·i=根号-1乘以根号-1等于根号(-1·(-1))=根号1=1。-1=1显然矛盾。这是为什么呢?这就是这一节的主题。 [第11课] 复数1 该视频通过一个选择题介绍了复数的运算。 [第12课] 复数2 本集讲评了一道关于用向量表示复数的选择题的B、D选项,主要运用向量的尺度变换关系以及幅角关系的知识。 [第13课] JEE复数3 本集讲评了一道关于用向量表示复数的选择题的C选项,主要运用向量的尺度变换关系以及幅角关系的知识。 [第14课] 虚数和复数 本集为代数测验讲解的第六集,清晰详细地讲解了第21到26题的解题方法及步骤。 [第15课] 负数的虚数根 该视频介绍了负数平方根的求法。 [第16课] 复共轭例题 本集以求7-5i的共轭复数为例,详细讲解了求一个复数的共轭的具体方法,以及共轭复数的相乘性质。 [第17课] 复数加法 本集讲解了复数加法运算(5+2i)+(3-7i)的具体求解过程。 [第18课] 复数减法 本集讲解了复数减法运算(2-3i)-(6-18i)的具体求解过程。 [第19课] 复数乘法 本集用两种方法讲解了复数乘法运算(1-3i)(2+5i)的具体求解过程。 [第20课] 复数除法 本集讲解了复数除法运算(6+3i)÷(7-5i)的具体求解过程。 [第21课] 二次公式的复根 本节课通过一个例子讲解了使用求根公式求解二次方程的过程,与之前不同的是,本题的解是复数而非实数。最后老师验证了解的正确性并讲解了需要注意的事项。 [第22课] 在复平面上标复数值点 22.Plotting complex numbers on the complex plane-在复平面上标复数值点 [第23课] 复数的绝对值 23,重庆双星工业炉有限公司.Absolute value of a complex number-复数的绝对值 [第24课] 复数的极坐标形式的直观解释练习 Complex number polar form intuition exercise-复数的极坐标形式的直观解释练习  中国大学视频公开课适用于《中华人民共和国著作权法》 中国大学视频公开课经高等教育出版社许可使用,TED、BBC、Coursera经版权方许可使用。未经书面允许,请勿转播 除非另有声明,本平台其它视频作品采用Creative Common知识共享署名-非商业性使用-相同方式共享 2.5 中国大陆许可协议进行许可

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